Soal:
Anda diminta merancang suatu misi ke planet Mars (orbiter) untuk beroperasi dalam rentang tahun 2016-2020. Muatan utama wahana antariksa tersebut adalah kamera untuk pemetaan permukaan planet.
Rancangan anda harus mencakup hal-hal sebagai berikut:
- Trajectory:
o Kebutuhan delta V dan massa wahana antariksa (massa propellan)
o Timing (waktu peluncuran, Mars arrival, Capture maneuver, dsb)
o Orbit operasi
o Wahana peluncur yang digunakan (yang mampu memenuhi kebutuhan delta V untuk massa wahana terkait)
- Sistem Wahana Antariksa
o Kamera (resolusi, coverage --> lihat keterkaitannya dengan orbit operasi)
Jawaban
A. TRAJECTORY
1)
Kebutuhan Δv
Kita anggap Bumi dan wahana menjadi satu
kesatuan objek. Di sini, orbit transfer yang dipakai adalah model Hohman
sebagaimana gambar di atas.
Kemudian, kita hitung ɛ, eksentrisitas
orbit transfer Hohman ini, sebagai berikut
Dengan nilai cos θ = - 1 karena θ = 180o antara Bumi dan Mars, maka:
Diperoleh ɛ = 0.208. Kita substitusikan nilai ini ke persamaan kecepatan Bumi, vper dengan ro adalah jari-jari orbit Bumi (149,6 juta km):
vper =
Ini adalah kecepatan Bumi+wahana pada
perihelion (orbit transfer terhadap matahari. Sedangkan kecepatan orbit Bumi
mengelilingi matahari sekitar 29.8 km/s. Sehingga Δvper wahana
terhadap matahari adalah sebesar
Δvper
= 32.74 – 29.8 = 2.94 km/s
Kecepatan 2.94 km/s ini juga disebut v∞ bila acuannya adalah bumi, Δvper / Sun = v∞/Earth = 2.94 km/s
Akan tetapi, kecepatan departure wahana terhadap
bumi, vdep ,dari LEO menuju MTO belum dihitung. Untuk menghitung
kecepatan ini, kita pakai persamaan kekekalan energi kinetik.
Sebelumnya dengan mengasumsikan jari-jari LEO
adalah 500 km, maka
Dan karena
sehingga
Selanjutnya wahana akan terbang menuju Mars dengan kecepatan
2.94 km/s.
Di bagian aphelion orbit transfer, dengan nilai ɛ orbit transfer tetap sebesar 0.208, maka vaph adalah
Dengan µSUN = 1.32 x 1020 m3/s2,
diperoleh:
Sedangkan kecepatan revolusi Mars terhadap matahari
sendiri adalah sekitar 24.121 km/s. Sehingga, Δvaph wahana terhadap matahari ketika datang
ke Mars adalah:
Δvaph = 24.121 – 21.48 = 2.641 km/s
Dengan demikian
Δvtotal
= Δvper
+ Δvaph
=2.94 + 2.64 = 5.58 km/s
2) Massa wahana (propelan)
Massa wahana yang
dirancang memiliki massa awal, m1 = 136 kg dan enginenya memiliki
Isp = 480 s. Dengan kebutuhan Δv = 5.58 km/s = 5580 m/s dan go
= 9.81 m/s2 , maka massa propellan yang dibutuhkan, mp ,
adalah:
Jadi, massa propellan adalah 94.41 kg atau sekitar 69
% dari massa awal.
3)
Timing
TOF (Time of Flight)
Departure and Arrival Time
Kita asumsikan bahwa suatu saat Mars dan Bumi berada
pada sisi yang sama dari matahari (konjungsi). Akibatnya, sudut fase saat itu
sama dengan nol. Persamaannya adalah:
Sehingga dengan k = 1:
Sehingga dibutuhkan waktu tunggu hampir 2 tahun hingga
kedua planet berada pada posisi yang tepat untuk transfer orbit Hohman dengan
fuel minimum.
Sedangkan untuk sudut fase saat masa peluncuran, kita
bisa berikan t0 = tL1 , sehingga dengan k = 0 diperoleh:
Atau dengan kata lain, Mars harus mendahului Bumi
sebesar 44.36 derajat saat wahana diluncurkan dari Bumi menuju Mars agar sampai
di orbit Mars pada posisi yang tepat.
Tanggal 8 April 2014 yang lalu, Matahari-Bumi-Mars
berada pada satu garis lurus konjungsi. Fakta ini menyebabkan asumsi hasil
perhitungan pertama terpenuhi, sehingga dibutuhkan waktu tunggu sekitar 684
hari sejak 8 April 2014 agar peluncuran wahana dapat dilakukan. Waktu
peluncuran tersebut kurang lebih jatuh pada tanggal 23 Februari 2016
yang mana saat itu pula sudut fase antara Mars-Bumi sekitar 44O,
sesuai dengan hasil perhitungan kedua.
Dengan TOF selama 257.9 hari atau sekitar 258 hari,
maka waktu tiba di orbit Mars ialah pada tanggal 6 November 2016.
4)
Orbit Operasi
Orbit operasi
(Low Mars Orbit) dirancang memiliki altitude terdekat (periapsis) sebesar 377 km
di atas permukaan Mars. Sementara altitude terjauh (apoapsis) dirancang berada
pada 80000 km di atas permukaan Mars.
5)
Launcher
Launcher (wahana peluncur) yang dipilih adalah ATLAS
V 401 yang memiliki spesifikasi
Type
|
Atlas V 401
|
|
Height
|
58.3 m
|
|
Diameter
|
3.81 m
|
|
Launch Mass
|
334,500 kg
|
|
Stage 1
|
Atlas Common Core Stage
|
|
Boosters
|
None
|
|
Stage 2
|
Centaur
|
|
Mass to LEO
|
10470 kg
|
|
Mass to GTO
|
4750 kg
|
Payload maksimum untuk sampai di LEO sebesar 10470 kg
sehingga memungkinkan untuk membawa payload (propellan) yang dibutuhkan untuk
rancangan wahana Mars ini yakni sebesar 94.41 kg. Peluncuran sendiri dirancang
agar dilakukan di Kompleks 41, Cape Canaveral Air
Force Station, Florida.
B.
INSTRUMENT
1)
Kamera
·
HiRISE
Kamera High
Resolution Imaging Science Experiment (HiRISE) merupakan sebuah teleskop dengan reflecting sebesar 0.5 m, memiliki resolusi 1 mikroradian (μrad) atau 0.3 m dari altitude 300 km. HiRISE mengumpukan citra dalam 3 jenis warna: 400 - 600 nm (blue-green/B-G), 550 - 850 nm (red) dan 800 - 1000 nm (near infrared/NIR).
·
CTX
Context Camera (CTX) memberikan citra
hitam-putih/grayscale
(500-800 nm) dengan resolusi satu pixel mencapai
sekitar 6 m.
·
MARCI
Mars Color Imager (MARCI) adalah kamera wide-angle, relatif memiliki resolusi yang rendah (1-10
km/pixel) yang menggambarkan permukaan Mars ke dalam 5 spektrum cahaya
tampak dan 2 spektrum ultraviolet.
2)
Komunikasi
Telecom Subsystem dirancang memiliki antenna yang besar (3 meter)
yang digunakan untuk
mentransmisikan data melalui Deep Space Network melalui frekuensi X-band pada 8 GHz. Maximum transmission speed dari Mars diproyeksikan tinggi sebesar 6 Mbit/s. Wahana juga membawa dua
amplifier X band 100 watt (salah satu sebagai backup), satu amplifier Ka-band
35 watt, dan two Small
Deep Space Transponders (SDSTs).
C. Referensi
George,
L.E. and Kos, L.D. Interplanetary
Mission Design Handbook: Earth-to-Mars
Mission Opportunities and Mars-to-Earth
Return Opportunities 2009–2024.
1998: NASA.
Turner,
Martin J.L. Expedition Mars. 2004: Springer.
ISRO’s
Mars Orbiter Mission, Trajectory Design.
